【翻译自用】Paul Ziche：纯粹理性科学：数学和一般意义上的哲学

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Jun 19, 2025

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Paul-Ziche-Schellings-AkademieVorlesung

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Wenn bereits in der Mathematik das Modell einer einheitlichen, aber in immer neuen Zusammenhängen zu applizierenden Wissenschaft vorliegt, wird Entsprechendes auch für die Philosophie in Anspruch zu nehmen sein.

一、不做导论的预科课程

尽管名为《学术研究方法论》的系列讲座原本的目的是为初学者提供指引，但谢林在讲座的开头便明确放弃给出一个“单纯的”导论，并请求听众的特别理解：“请容许我略过一切单纯属于导论和准备工作的东西，从这里直接跨越到一个理念，它是我们随后的整个研究工作的前提，而如果没有它，我们将寸步难行，绝不可能完成我们的任务。这个理念所指的，是一种自在地看来本身就无条件的知识。”（SW V, 215）在导论性讲演中采取这种做法也许显得不合适，甚至可能被视为对学生的不礼貌，但就谢林赋予哲学的位置和其科学要求而言，这种做法却有体系上的充分理由——我们只能从占据绝对地位的东西出发而进入“全部知识之知识”（SW V, 215）。进一步说，谢林明确指出，哲学的本原，“全部科学性的入口”（同上），从根本上说是不可被证明的，因为它恰恰是一切证明所依赖的根基。因此，关于哲学本原的论证性思考，也正如谢林在《学术研究方法论》中明确展示的那样，需要一种新型的奠基方式。

谢林将哲学的逻辑－体系的绝对性要求，直接转化为关于一门绝对的哲学的必要教学优先性的断言。康德在《系科之争》中仅仅提出了翻转学术体系的可能性，而这一设想现在被推至极端——哲学不仅相对地高于那些传统的“高等”学科，它甚至是绝对意义上最高的科学。

尽管谢林颠倒了导论的程序，但仍保留了引导性讲演的某些特征。哲学仍然是其他科学在理论上以及在具体的学术实践方面的必要准备，作为单一的科学，它仍对立于其他领域的多样性。最后，谢林也承认，人们至少可以借助数学这门尤为特殊的科学来进入哲学。早在第一讲（SW V, 216）中，谢林就基于柏拉图和康德式的动机，引入了作为凝视原型（例如三角形原型）的科学之范式的几何学证明法。相应地，在《学术研究方法论》第四讲中，通过比较哲学与在古希腊意义上理解的数学——用谢林的话说，“古老的”（SW V, 254）的数学，他呈现了哲学最重要的内容规定。如果我们想到康德曾尝试从数学和纯粹自然科学出发引入他的批判计划，就会发现这种将数学与哲学联系起来的设想，并非只是遥远的历史背景板，而直接就是谢林哲学的前史。

这种借助数学引入哲学的做法，实际上让谢林遭遇了多重体系性威胁：一方面，哲学相对于其他科学的独特地位遭受冲击；另一方面，他试图在哲学起点与体系建构问题上与康德划清界限的努力，也因此变得更加困难。这直接引发了两个新问题。首先，作为绝对准备性科学（absoluter Vorbereitungswissenschaft）的哲学，该如何构想自身与其所奠基学科的关系？其次，我们又如何再次引入哲学本身？这两个问题在谢林的回应中紧密相关，而洞见这一关联本身就已构成了《学术研究方法论》对谢林的哲学概念进行教学化处理的重大体系性突破。在这两种情况下，不同于经验主义理论，人们不能简单地从低级、简单、熟悉的东西出发，逐步将它们丰富化，从而抵达高级的东西。而这正是预科的一般做法，这类课程往往要求应当从最基本的、无需进一步引导的内容开始。在第六讲“论专门的哲学研究”中，谢林明确拒斥了所有出自逻辑学或心理学的入门方式。他这种激进的替代路径得益于经由康德和费希特而得以深化的哲学自我意识与使命意识——哲学既要确立自身的科学性，更要为其他学科的科学性奠基。在这种情形下，我们需要借助三个关键词，结合历史—系统的视角，回溯并勾勒数学的意义。

二、反因果性和反演绎性的科学

谢林对数学兴趣的核心在于其证明的形式。就像他1802年《论哲学中的建构》一文中将“明证”（Demonstration）描述为“普遍者和特殊东西的完满同化”那样（SW V, 139），这种关切背后的主导动机其实是确立和澄清同一性。谢林在《学术研究方法论》中一开始就指出，数学证明的第一个特征在于不遵循“因果联系”的法则（SW V, 253）。一旦考虑当代对“解释性不对称”的讨论，这个特征就变得尤为明显。即便在日常情境中，我们也可以发现一种不对称性：纯就几何学而言，旗杆的影子与旗杆本身在特定太阳位置下处于一种几何关系中，这使得我们在知道其中任意一个量的前提下都能推算出另一个量。然而显然的是，因果关系却具有明确的单向性，是旗杆产生了影子，反过来则不成立。类似地，我们也可以就几何内部的关系提出如下问题：三角形的等边性是否是其等角性的原因吗？反过来呢？显然，两种说法都不对。数学证明展现的是这两种性质的必然共显（gemeinsame Auftreten），并由此揭示出一种深层的同一性。正是这种看似简单的观察，使数学在科学体系中获得根本性地位：如果原因与目的在数学中没有容身之地，[1] 那么数学就也无法被用于任何特殊的目的，并因此能恰如其分地被称为“纯粹”的。而谢林对因果性重构的批判则更进一步，并涉及他对认知过程本身的理解。在《学术研究方法论》中，谢林同样以非因果的方式理解这一过程：“知识和存在之间的全部因果关系本身都是属于一种感观错觉，如果说知识是一个有限的东西，那么这是基于一个内在的而非外在的局限性。”（SW V, 249）用更现代的方式说，谢林将其对数学证明的分析，与他在知识与存在关系上基本的认识论立场结合起来，以此彻底排除了任何因果的认识论。

然而，谢林反对的不仅是将数学重构为因果性科学这一显而易见的错误，而是更进一步地拒绝将数学理解为在既定原理基础上展开的形式化命题系统。这一观点本身立足于更广阔的视野之中，正如我们在谢林晚期哲学中看到的，他多次反对将三段论形式作为科学模式的形式概括。[2] 早在《学术研究方法论》中，谢林就将“独断论的”科学定为反面典型，宣称其中包含了一种错误的演绎方式：“在派生事物领域中从一个东西过渡到另一个东西，”（SW V, 268）并试图以此演绎式地最终延伸到无条件者。在哲学史上，谢林的看法可以与如下两种观点对照：首先是康德的二律背反学说，其次是雅各比向斯宾诺莎提出的那个问题——从有限与无限的相互过渡是否可能。

在其最晚期的哲学中，谢林极其清晰地阐明了上述批评的理由。《纯粹唯理论哲学述要》对笛卡尔上帝存在证明的批判颇具代表性：“很显然，笛卡尔认为上帝的存在是一个在纯粹思维里面被设定的存在。但这个想法是错误的，因为他在这里插入了一个中项（“存在是一种完满性”），从而制造出一个推论。也就是说，这个存在不是柏拉图所说的理性本身触摸到的对象。”（SW XI, 270）他自己的替代方案则明确地表达如下：“我们看起来不应当以三段论的方式不可避免地飞跃到另一个领域里（所谓的 μετάβασις εἰς ἄλλο γένος [类型转换]），而是必须对包含在经验中的东西进行纯粹的分析，仿佛那些特定的本原和本原自身都没有超越经验中的东西，而是寓居在它们之内。”（SW XI, 300）[3] 这里展示出两个批判方向。一方面，三段论总是跨入另一个领域（显然，谢林否定了亚里士多德试图通过针对那些有问题的“类型转换”的蕴含式来确保科学推理的一切努力）。另一方面，由于引入了中项，三段论也就不再能直接把握待认识的对象。这两点使得它难以成为一种追求同一性本身及其证明的理论的方法。此外，谢林的思路清晰地揭示出三段论无法获得关于本原的确定命题。因为三段论总是从两个给定的前提中推出结论，所以不仅必须先行设定这些本原，而且总是有两个前提同时作为本原存在——这两点都构成了三段论成为追溯原初本原的方法的阻碍。

综上所述，三段论的证明形式对于以“在同一性的视角下”（sub specie identitatis）展开的理论而言并不合适。[4] 早在1801年《对我的哲学体系的阐述》中，谢林虽然选择了“几何式”（mos geometricus）的形式，但并未因此给出一系列三段论式推理。在其晚期哲学中，谢林指出，需要将直接经验的形式提升到能够承载最为严格的体系要求的层次。在基于的同一性哲学框架的方法论著作（Methodenschrift）中，[5] 他则选择了另一条路径，即将注意力集中于数学证明的另一个面向，并将其视为数学证明中最根本的东西——这个面向正是所谓的建构。1802年的文章中，谢林尝试把这种在康德意义上理解的数学中已经确立的方法拿来为哲学服务，并以此反对康德。与《学术研究方法论》一样，这篇文章也认为数学应当被重构为一种非因果的、反演绎的，故而明确非“形式性的”科学。[6] 然而，当他要求“严格的、从最初前提出发而展开的建构”时，他也将传统体系构建的要求纳入了自己的建构概念中。[7]

那么，什么是谢林所理解的建构？这种方法并不涉及我们今天对理解的数学建构，也无关乎康德式的含义，也就是说，建构并不是指为了数学证明而在外部或纯粹直观中逐步绘制几何对象。谢林似乎是在相当基本与大而化之（undifferenziert）的层面上理解建构——他仅关注于将个别的记录（Verzeichnen）纳入绝对者中，并以几何空间象征绝对者。因此，他在《论哲学的建构》一文中作出如下界定：

为了证明上述形状的各种属性，几何学家唯一需要的东西，就是‘纯粹空间’本身这一普遍的和绝对的形式；为了达到特殊东西，他不需要走出他的绝对者，而明证性的根据恰恰在于，几何学家只需要一个绝对的统一体，就可以为特殊统一体提出一个明证。（SW V, 139）

在另一个段落中，谢林对内在于建构的统一体的场域进行了更精确的划分：“建构只有一个本原，只有一个手段，无论在数学中还是哲学中都是如此。对几何学家来说，这个东西是在全部建构里面都相同的、绝对的空间统一体，而对哲学家来说，这个东西是绝对者的统一体。如前所述，被建构起来的也是唯一的东西，即理念。”（SW V, 134f.）[8]

康德使用“建构”这一概念，是为了展现一种普遍化的形式，使我们可以理解作为普遍者的特殊东西，允许我们将数学家在黑板上绘出的某一特定对象（理想上近似于三角形）作为手段，用以展示（Demonstration）具有严格普遍性的关于三角形本身的命题。之所以可以这么做，是因为实际绘制的图形被理解为在纯粹直观中所进行的建构的具体而不完善的表达。但这个从特殊走向普遍的步骤，这个在纯直观中建构出某种与经验对象根本不同的对象类型、并在数学证明中作为理想结构的步骤，并非谢林关注的重点。谢林更感兴趣的是，建构“凭借什么”（womit）得以实现。这个“所凭借”的东西本身并不是任何类型的对象，而是将一个图形纳入绝对空间的纯粹活动本身。因为它仅仅是建构的介质，所以必须在对象层面以如此无规定的形式存在，这使得它在一切建构中可以被设定为同一个东西。所有那些在证明过程中包含了一系列明确规定的中间步骤的复杂程序，都不在谢林这里的考虑范围内。

作为建构的最终根据的绝对空间，并不能解决任何一个特殊的几何建构问题。所有细节、所有建构过程中具体的中间步骤，其内在意义都必须在演绎推进的层面上获得合法性，但空间本身当然没法告诉我们怎么画辅助线！寻找有效证明的任务，属于天才的、生产性的想象力。建构的全部步骤都在唯一的、绝对的空间中展开，正是这个空间确保了所有个别步骤彼此相容、从而被联结为一个完整的证明。因此，这种空间表象最适合与谢林反复强调的数学公设联系起来，也就是下面这种形式的陈述：总可以在任意两个不同点之间画一条直线。[9] 其次，空间给定了一种关联方式，其中，所有不同的证明和问题解决方案都能达成一致。空间恰恰展示了所有几何证明的同一性。这两点清晰的表明，谢林同一性哲学的框架为什么需要依托于“将个别东西纳入绝对空间”这种抽象的建构概念。

显然，谢林对于建构的看法与康德关于空间与时间的思考密切相关，他也将空间与时间看作基础性的本原。[10] 谢林的建构观念可被解读为一种在康德基础上给出的本原理论的（prinzipientheoretisches）论证，他不是从内容上、而是从形式上将康德的直观形式视为某些结构的范例——出于体系建构的需要，这些结构必须被假设。通过一种示范性的向绝对空间的回溯，建构性的数学在整体上为一切认知活动展示了康德的直观形式对直观所起的作用。因此，建构允许一种朝向空间、朝向最终本原的回溯，但这种回溯不是以演绎推理的方式进行的。直观的形式——空间与时间——为一切直观提供了一个总体性的秩序关联（Ordungszusammenhang），所有直观对象以相同的方式被奠基于其上。值得注意的是，直观形式总是已经包含了某种最小化的结构，因此并非单纯的抽象同一性。作为直观形式，它们在康德那里不具备推论式的可通达性（diskursiven Durchdringbarkeit）。当谢林以上述方式将数学证明理解为建构时，他的确希望借助数学证明具备的认识论上的权威性，来揭示那些康德认为推论性认知无法触及的本原结构。[11] 数学在此并不等同于关于这些本原的科学，而只是在处在某种特权位置上反映（abbildet）出这些本原的构成与功能。正是这种拟像的特征（Abbildcharakter），使谢林避免了把某种特殊科学与哲学混淆的风险。毕竟，在谢林看来，即便数学“也只在一个映像中······展示出原初知识，展示出绝对同一性。”（SW V, 254）

亚里士多德中将认知对象的终极依据平行划分为：原因（aitiai）、本原（archai）和元素（stoicheia）。此类划分模式在多大程度上影响了谢林对特定知识领域最终基础的探索，本文暂不予讨论。从思想史角度能够确定，谢林在图宾根修习数学期间，曾系统研读古代数学解释基础的分类体系及其哲学反思。vgl. P. Ziche: „Die Thesen zur Mathematik und Physik“. In: „… im Reiche des Wissens cavalieremente“? Hölderlins, Hegels und Schellings Philosophiestudium an der Universität Tübingen. Hrsg. von M. Franz. Tübingen 2005, 313–371; ders.: „Mathematik und Physik als philologisch- geschichtliche Wissenschaften. Christoph Friedrich Pfleiderers Inauguralthesen in den Fächern Mathematik und Physik (1790–1792)“. In: ebd., 372–404. – Euklid wird in den Vorlesungen namentlich genannt: SW V, 231, 254.

译按：vgl. Ziche, 2011.

“比如‘思维里面没有任何东西能够先于主体’，这个真理不是被意识到的，而是被感觉到的，并且通过这个直接性在清晰程度上超越了任何经过中介的（起初封闭起来的或通过发展才发现的）真理。最糟糕的做法莫过于企图以同样的方式依样画葫芦在科学里寻求特定的本原和本原本身。”（SW XI, 304）

译按：这里参考的是斯宾诺莎的说法“sub specie aeternitatis”（在永恒的视角下）。

译按：这里用的单数，特指《学术研究方法论》一文。

谢林明确反对“空谈”式的形式化论证，这类论证仅维系于“外在的整体性”之中。（SW V, 125f.）

译按：SW V, 125.

Neuere Arbeiten zum Konstruktionsbegriff: P. Ziche / P. Rezvykh: Sygkepleriaziein. Schelling und die Kepler-Rezeption im 19. Jahrhundert. Erscheint Stuttgart-Bad Cannstatt 2012, Kap. 1; vgl. weiter die Arbeiten von M. Heuser: „Spekulative Konstruktion und mathematische Physik. Kant, Schelling und die Dynamisierung der Geometrie im 19. Jahrhundert“. In: Interaktionen zwischen Philosophie und empirischen Wissenschaften. Philosophie- und Wissenschaftsgeschichte zwischen Francis Bacon und Ernst Cassirer. Hrsg. von H.J. Sandkühler. Frankfurt am Main u.a. 1995, 135–146; dies.: „Dynamisierung des Raumes und Geometrisierung der Kräfte. Schellings, Arnims und Justus Graßmanns Konstruktion der Dimensionen im Hinblick auf Kant und die Möglichkeit einermathematischen Naturwissenschaft“. In: „Fessellos durch die Systeme“. Frühromantisches Naturdenken im Umfeld von Arnim, Ritter und Schelling. Hrsg. vonW. Ch. Zimmerli / K. Stein / M.Gerten. Stuttgart- Bad Cannstatt 1997, 275–316, sowie T. van Zantwijk: „Ist Anthropologie als Wissenschaft möglich? Der ‚Mensch‘ in Schmids ‚enzyklopädischer Topik‘ und Schellings ‚philosophischer Konstruktion‘ der Wissenschaften“. In: J. Jantzen / P.L. Oesterreich (Hrsg.): Schellings philosophische Anthropologie. Stuttgart-Bad Cannstatt 2002 (Schellingiana 14), 110–154. Vgl. auch die Beiträge von Chr. Danz und G. F. Frigo in diesem Band.

这是欧几里得《几何原本》第一卷的第一个公设。谢林对公设的主题化讨论与数学的关系，参考 P. Ziche: „Systemkonzepte der antiken Mathematik bei Schelling. Zur Interpretation des Postulate-Begriffs in Schellings Frühphilosophie“. In: Das antike Denken in der Philosophie Schellings. Hrsg. von R. Adolphi / J. Jantzen. Stuttgart-Bad Cannstatt 2004 (Schellingiana 11), 615–636.

译按：我们必须要注意，谢林是在康德主义的框架下理解几何学空间的，也就是说，几何学空间究其本质就是我们现实的空间，或者说是为现实空间奠基的东西，所以这个建构行动才显得如此重要。

谢林对空间维度之奠基的关注并非偶然，由于这个问题隐含着超越康德的潜力，一度成为谢林哲学的核心焦点。vgl. dazu P. Ziche: „Raumdimensionen und Prinzipiendeduktion. Beweise für dieDreidimensionalität des Raumes bei Schelling und Hegel“. In: Logik, Mathematik und Natur im objektiven Idealismus. Festschrift für Dieter Wandschneider zum 65. Geburtstag. Hrsg. von W. Neuser / V. Hösle. Würzburg 2004, 157–173; ders.: „Raumkonstruktion, Deduktion der Dimensionen und logische Prinzipientheorie. Problemlagen im Fichte-Schelling-Briefwechsel vom November 1800“. In: Grundlegung und Kritik. Der Briefwechsel zwischen Schelling und Fichte 1794–1802. Hrsg. von J. Jantzen / Th. Kisser / H. Traub. Amsterdam / New York 2005, 21–42. Vgl. auch Heuser (1997).

三、大学教学体系中的数学：纯粹数学与应用数学

对谢林来说，数学并非从一开始就呈现为统一的整体。将数学视为一个封闭领域的信念，本身就已经是一种同一性哲学的洞见。在《学术研究方法论》中，他除了讨论建构在数学证明中的作用外，还考察了数学的第二个面向，也就是我们今天会归于数学物理（mathematischen Physik）的问题。援引近代天文学的成就，谢林指出（他大概想到的是开普勒对行星运动的处理），“数学与自然科学是同一门科学，只不过被应用到不同的方面而已。”（SW V, 254）为此，他采取了双重策略：一方面在处理数学时引入物理主题，另一方面又假定这些物理学理论与数学之间不可分割的关联。在当时的教学大纲中，我们可以清楚地发现这种做法的具体实践，即所谓的“应用数学”（angewandte Mathematik）。

事实上，1800年左右，数学在大学教学纲要中尚无确定的位置。其基本特征在于被划分为“纯粹”数学（如算术与几何）与“应用”数学两个领域。[1] 谢林对数学证明的兴趣属于纯粹数学的范畴，这一兴趣源于他的个人经历与大学背景——谢林本人在图宾根受到了极其详尽、兼具语文学与数学严谨性的欧几里得评注（Euklid-Exegese）训练，这些训练尤其重视欧几里得体系中原理结构的丰富性。至于谢林关于数学与自然科学之间密切关联的论述，则落在应用数学的范围之内。[2]

1800年前后，自然学（Naturlehre）与应用数学的关系以不同的方式和不同的重点得到讨论。一旦有人试图将所有宣称对自然进行了科学处理的陈述形式全面汇总到一本教科书时，这种情况就变得相当棘手。这些尝试清楚地表明，科学探索自然的方式可以分为三种基本类型：自然史（博物学/Naturgeschichte）、自然学、应用数学。[3] 这三个领域的基本区别是：自然志描述自然对象，自然学从原因（尤其是力的作用）出发进行解释，而应用数学则考察自然现象中可以确定的量的关系。尽管原则上将自然现象的各门科学领域数学化相当有吸引力，但这却导致了一个根本问题——这一问题也被当时最知名、谢林也必然知晓的一位学者，数学家、物理学家温策斯劳斯·约翰·古斯塔夫·卡尔斯滕（Wenzeslaus Johann Gustav Karsten）明确指出。他的著作《有益的自然知识指南》（Anleitung zur gemeinnützlichen Kenntniß der Natur）——康德一度也以之作为其物理学讲课的参考 [4]——可以被视为将应用数学与自然学区分开的一个例证。[5] 卡尔斯滕指出，数学仅仅处理“量”（Größen），而不考虑“性质”或“作用种类”（Arten von Wirkungen）。因此，它对于准确、全面地描述自然现象来说远远不够，也不足以支撑一门真正意义上的自然科学——在他未明言的定义中，这门学科需要“处理作用的属性”。[6] 于是，与康德不同，[7] 卡尔斯滕并不要求知识从自然史到自然学，最后到应用数学的单向沉淀，也不将其视为科学理想。他指出：“在这些科学中进行的研究是如此完全数学化，以至于除了最初的基本概念和经验命题之外，实际上没有什么其他东西属于自然学。”连那些看似简单的问题，比如“为什么较长的摆完成一次摆动需要花费更多时间？” [8] 在数学中都无法得到解答。事实上，脱离“结果取决于物体的形状与大小”的情景，上述问题在数学语境下甚至无法被提出。[9] 因此，尽管卡尔斯滕觉得“物理学、自然史和化学之间泾渭分明的区别，始终显得极其不便和不自然，就仿佛它们是三门科学，其中每一门都可以独立学习一样”，[10] 他最终还是主张在自然学与应用数学之间做出清晰的划分。

但另一方面，正是这种仅关注量的态度，使应用数学在描述自然界时成了一个排除了质性规定的统一介质（Beschreibungsmedium），这也与谢林力图将建构方法置于哲学性科学工作之核心的计划密切相关。应用数学的典型案例是所谓的运动学方程或在“力的平行四边形”模型下的静力学关系命题，这些命题与牛顿力学通常的表述方式方式，后者只单纯谈论时空关系。[11] 在这个意义上，应用数学的本质特征并不在于量化精度的提高，而是设立了一种时空可操作性（Behandelbarkeit）框架，而此框架——至少在其适用范围内——具有普遍而统一的效力。[12] 这种普遍化趋向在应用数学的典型方法中一目了然，例如将“力”转化为“线段”，然后用“力的平行四边形法则”相加。每个力平行四边形都可以同时被理解为一系列其他事态的图解，例如通过速度的（矢量）相加来表示运动的相加。实际上，上述两种建构的使用方式之间存在物理学上的联系，因为由力引起的运动通常被用作所考察力的大小的定量尺度。这里再度涉及到康德的思想，在《判断力批判》中，他将几何图形多种多样的应用方式看作目的论判断“仿佛结构”（Als-ob-Struktur）的模型。[13]

因此，任何有关应用数学在自然科学中的地位的讨论，总会涉及两个问题：一是关于因果解释的问题（数学本身并不提供此种解释），二是关于解释的特殊性问题——应用数学追求一种高于因果解释具体性的普遍性。谢林认为，恰恰应该以非因果的方式、借助建构性的基本时空结构从事[自然科学的]解释工作，个别的特殊情况需要被提升到整全的同一性中。如果我们同意这种看法，那就有理由将数学引入这门学科的方方面面。从当时的教学安排来看，数学与自然学仍是分离的（即便在耶拿大学全新的教学课程安排里，数学仍基本处于新组建的自然科学领域之外[14]），但谢林却通过他的“建构”概念将二者联系到了一起。

比如说，1802年夏季学期的德语课程目录显示，“数学”类课程包括：一门“数学导论”；三门“纯粹数学”课程（其中一门细分为“几何学”与“算术”）；两门“应用数学”通论课程；“理论及实用算术”；应归入纯粹数学的“无穷量分析”与“组合解析”；以及应用数学领域的“物理-数学-地理学”、“测地术”、“司法数学”、“军事科学通论”和“声学与乐理数学理论”。in Intelligenzblatt der allgem. Literatur-Zeitung Nr. 40 vom 17.3.1802, Sp. 324.

关于这些教科书文献，vgl. z.B. G. Lind: Physik im Lehrbuch 1700–1850. Zur Geschichte der Physik und ihrer Didaktik in Deutschland. Berlin u.a. 1992.

同时期教科书普遍遵循此三分结构。例如图宾根数学与物理学教授 Christoph Friedrich Pfleiderer 自1792/93学年采用的教材（vgl. Pfleiderer,Christoph Friedrich von: Physik. Naturlehre nach Klügel. Nachschrift einer Tübinger Vorlesung von 1804. Hrsg. von Paul Ziche. Stuttgart-Bad Cannstatt 1994），即 G.S. Klügel 所著的 Anfangsgründe der Naturlehre, in Verbindung mit Chemie und Mineralogie. Berlin / Stettin 1792。其中包括“通论物体的特性”（这里包括静力学的数学部分），“特殊吸引力及物体与其组分的特性”，核心为化学，然后讨论热、光、声学、电学与气象学现象，最后还包括一个矿物学的附录。谢林反复引用的 J.Chr.P. Erxleben 的 Anfangsgründe der Naturlehre. 6. Aufl. Hrsg. von G.Chr. Lichtenberg. Göttingen 1794 具有类似的架构，不同点在于后者没有为化学与矿物学内容设立独立的章节，而是将其整合于现象论述。关于上述讨论我需要感谢 Utrecht 的 Ernst-Otto Onnasch。

Vgl. die Übersicht in Kant in the Classroom. Materials to aid the study of Kant’s lectures. http://www.manchester.edu/kant/Lectures/lecturesList-Discipline.htm, 12.1.2011. Vgl. auch R. Pozzo / M. Oberhausen: „The Place of Science in Kant’s University“. In: History of Science XL (2002), 1–16.

W.J.G. Karsten: Anleitung zur gemeinnützlichen Kenntniß der Natur, besonders für angehende Aerzte, Cameralisten und Oeconomen. Halle an der Saale 1783. Dieser Text ist abgedruckt in Kant, AA XXIX / 1.1. – Karsten (1732– 1787) war Professor für Mathematik und Naturlehre in Halle.

Karsten (1783), VII.

关于卡尔斯滕的《指南》和以及受此影响的康德的物理学讲座的差异，参考 M. Friedman: Kant and the Exact Sciences. Cambridge, Mass. / London 1992, 282–285。

Karsten (1783), § 12, S. 11.

Ebd., 12.

Ebd., XVf.

基于这样一种应用数学的理解，谢林对牛顿的批判可以重构为如下观点：牛顿实际上混淆了时空范畴与本质上不同的力范畴，而开普勒却能够通过专门运用时空关系来实现彻底的量化精确性。Vgl. hierzu insgesamt Ziche / Rezvykh (2012), Kap. 1.

译按：相对于自然学和博物学，“量化精度”提高了。

I. Kant: Kritik der Urteilskraft [1790], § 62, AA V,362f.

Vgl. P. Ziche: „Von der Naturgeschichte zur Naturwissenschaft. Die Naturwissenschaften als eigenes Fachgebiet an der Universität Jena“. In: Berichte zur Wissenschaftsgeschichte 21 (1998), 251–263.

四、出自反演绎科学的体系

数学、数学实践、以及现实的数学学科建制与谢林的哲学计划之间的联系究竟有多紧密？恰恰为了将体系概念推向极致，谢林才拒斥了诸如演绎推理和几何体系这些传统预设。即便是1801年的《对我的哲学体系的阐述》也并未真正以几何学的方式推进。虽然《阐述》参照了演绎体系的模型，实际上则是将整个体系视作唯一的第一命题逐步展开的过程，而不像经典的欧几里得几何体系那样包含一个内部高度结构化的原理集合。唯有如此，谢林才能实现他的战略目标——从一个唯一的本原出发建构一个体系。谢林为哲学提供的建构方法恰恰是为实现这一目标而设。他在数学建构中找到了一个严格的科学方法的模型，该方法的核心在于，[在建构过程中，] 每个步骤都必须不间断地与绝对本原保持联系。若建构确实能够提供通向哲学本原的特权路径，那么就不难理解，谢林为何能同时将下面两项任务交给建构——它必须既是导论性的，同时又是绝对奠基性的。

建构是寻求与确立同一性的方法的基本范式。尽管谢林是因为数学非因果、非形式演绎的特性才将其引入，但他这些却将这些（同一性哲学的）论证路径转化为一种体系性结构。这种体系性虽然保留了演绎体系的词汇，但却对这些逻辑术语进行了重新阐释。早在《学术研究方法论》第一讲中，他便将原初知识称为“前提”（Vorausetzung），一切都“依赖”（abhängt）于此（SW V, 215）。与之相对的，是在同一性哲学与拟像理论中的方法论概念的领域，其中包括“溶解”、“消溶”（[Aufgehen in; Auflösung] SW V, 215）、“映像”（[Reflex von] SW V, 251）等术语。由此可以提出这样一个论断：对谢林而言，数学的一项核心功能在于，作为一门既具有证明性又具有建构性的典范性科学，它能将这两种方法形式——在建构概念主导下——加以关联，并在此基础上过渡到有关物理现实的科学。有趣的是，在哲学史层面上，我们发现典型的新柏拉图主义的方法论概念也通过数学进入了谢林的哲学。

谢林指出，在一门建构性的科学中，人们不会沿着由简单公设与定义出发、逐步通向愈加复杂命题的路径前行——相反，我们始终与绝对本原亲密无间。这一命题又可被转化为关于科学体系与大学体系的表述。大学或科学体系整体上也可以按照建构的方法来理解：哲学，作为绝对者在科学中的代表，构成了一个始终处于绝对者之中、并始终紧贴绝对者的参照系，纳入活动就在其中展开，而具体细节则由各门具体科学依靠其各自必须掌握的专业方法工具加以完成。这一构想也取消了诸如解释性科学与描述性科学之间的区别。正如《学术研究方法论》明确指出的，建构在谢林那里既适用于典型的的描述性科学，比如历史学，也适用于解释性科学，比如物理学。谢林寻求的是一个超越这些区分的科学概念，并在“纯粹科学”这一概念中找到了他的目标——更准确地说，是在第四讲标题“纯粹理性科学”（[reinen Vernunftwissenschaften] 其标题明显指向第一讲“论科学的绝对概念”）中找到了这个概念。谢林在《艺术哲学》中也使用了“绝对的理性科学”这一复合表达方式。（SW V, 381）

在上述背景下，诉诸数学之所以是正当的，反而恰恰是因为它在科学体系中缺乏明确的定位。按照谢林的看法，数学占据着多个位置，人们不应将其视为一门纯粹的形式演绎科学。数学既是纯粹科学，又是功利性的、须加以应用的技术性科学。在这一双重身份中，数学体现出1800年左右新形成的科学体系中的一种普遍特征。尤其具有代表性的是围绕自然史（如矿物学、植物学）和化学的地位的讨论。这些学科一方面作为药学的辅助科学而存在，另一方面又作为自然学的独立领域，或作为日益独立的自然史的一部分出现。一旦人们假定科学性拥有一种不可分割、不可转让的品质，并试图将这一假定用于既有的（且从国家福利角度来看完全正当的）学科划分上，如何统一这些科学便成了紧随其后的问题。

我们可以将谢林在《学术研究方法论》中的计划视为对这一现实情势的理论反思。既然数学本身已呈现出一种统一的、却能在不断变更的情境中得以应用的科学模型，那么对于哲学也应给出同样的要求。一般意义上的哲学与特殊意义上的各门科学相对，因为这些科学恰恰是一个统一的科学构想的表现，而后者内在于哲学之中。这些想法背后的是哲学体系思维、科学的一般方法论与1800年代具体大学科学实践之间的紧密关联。值得注意的是，即便这个哲学科学概念极具创新性和颠覆性，谢林的科学纲领也不是想把现有的一切全都推到重来。相反，它的力量恰恰来自于对既有科学体系的细致分析，并能由此指出与现实的衔接点。谢林的哲学以其前所未有的连贯性把握住了历史契机：一方面，一个内部张力重重的科学体系正在形成；另一方面，对一个全面且激进的科学概念的需求同样迫在眉睫。在这一点上，洪堡、施莱尔马赫与费希特关于大学的著述也持有类似的观点。谢林同他们一起站在了超越康德的阵线上——因为在《系科之争》中，恰恰缺乏这样一个具有秩序性的科学概念。